使役とかに使う助動詞「せる／させる」は

　五段活用＋せる

　一段活用＋させる

ということになっているので，「送る」は五段動詞だから「送ら＋せて～」が正しいです

（たとえば「食べる」なら下一段動詞だから「食べ＋させる」）

ここで五段の方にも「させる」を付けちゃうのが最近の傾向です。「送らさせて」はそれ。

「お送りさせていただく」はいいのかな？　よく分かりません。

たとえば「お読みさせていただく」は変な気がするので，その理屈でいうとダメってことになるのでは。

丸谷才一「桜もさよならも日本語」に、ずばり「させていただく」という文章が収録されていたのを思い出しましたが、内容をちゃんと覚えていません。

「送らせる」の方言が「送らさす・送らす（＝送らさせる）」かなんかだった場合、「送らさしていたぁきやす・送らさしたぁきやす」のような活用をするかもしれない、と、いま無理やり思いましたが、だめだなこれは。

さらにそれが送らせさせていただいちゃったりしたら目も当てられん。

ふざけて、食べ始めるときの挨拶や物をもらうときの挨拶の類を「いただかせていただきます」と言うことがある。

1 = 1/1、みたいな感じ。